基于矩阵乘积算符的驱动耗散量子阵列非平衡稳态研究方法
量子物理
2015-08-26 v2 介观与纳米尺度物理
摘要
我们开发了一种数值方法，用于高效模拟一维开放量子系统阵列的非平衡稳态，该方法基于密度矩阵的矩阵乘积算符（Matrix-Product-Operator）假设。该过程通过在系统上进行扫描并对单站点稳态问题进行部分对角化，来寻找 Liouvillian 超算符的零本征值。它与孤立系统基态的密度矩阵重整化群（DMRG）方法完全类似，其数值复杂度随键维数呈幂律缩放。与通过 Trotter 分解积分含时问题相比，该方法具有显著优势，因为它可以处理任意长程耦合。此外，通过在扫描过程中缓慢调节耗散率，该方法确保了弱耗散系统情况下的数值稳定性。我们在各种哈密顿量、驱动和耗散参数假设下，对该方法在驱动耗散自旋链上进行了测试，并将结果与通过 Trotter 动力学和 Monte-Carlo 波函数获得的结果进行了比较。当将该方法应用于具有能隙 Liouvillian 和非简并稳态的系统时，始终实现了精确且数值稳定的收敛。
引用
@article{arxiv.1504.06127,
title = {A Matrix-Product-Operator Approach to the Nonequilibrium Steady State of Driven-Dissipative Quantum Arrays},
author = {Eduardo Mascarenhas and Hugo Flayac and Vincenzo Savona},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.06127},
year = {2015}
}