复杂椭圆 Ginibre 集团在 Various Non-Hermiticity Regimes 下的耗散谱因子

我们研究了在复杂椭圆 Ginibre 集团中，参数为 $\tau \in [0,1)$ 的耗散谱因子 (DSFF)，其复时间为 $T e^{i\theta}$。当矩阵维数 $N \to \infty$ 时，我们考虑时间变量和非厄米性参数两种自然尺度，即 $T = O(N^\gamma)$ 和 $1 - \tau = O(N^{-\alpha})$。对于所有 $\gamma \ge 0$ 和 $\alpha \ge 0$ 的尺度 regime，我们推导了 DSFF 断开和连通分量的精确渐近行为。特别是，我们明确描述了 dip-ramp-plateau 结构，包括 dip 时间和海德堡时间。此外，我们识别出介观 regime $\alpha \in (0,1)$，其在非厄米随机矩阵的 DSFF 与厄米集团的谱因子 (SFF) 行为之间进行插值。我们进一步提供了明确的相图描述，其中 ramp 的行为取决于尺度参数，呈现出二次、线性或中间行为。