非厄米稀释带状随机矩阵：本征函数与谱性质的标度

我们在此引入非厄米稀释带状随机矩阵（nHdBRM）系综，定义为所有$N\times N$实非对称矩阵的集合，其元素是均值为零、方差为一的独立高斯随机变量（当$|i-j|<b$时），否则为零。此外，带宽$b$内的非对角矩阵元被随机置零，使得稀疏度$\alpha$定义为$N(b-1)/2$个非零非对角矩阵元中独立非零元素的比例。通过详细的数值研究，我们证明了nHdBRM系综的本征函数和谱性质随参数$x=\gamma[(b\alpha)^2/N]^\delta$标度，其中$\gamma,\delta\sim 1$。此外，本征函数的归一化局域化长度$\beta$遵循简单的标度律：$\beta = x/(1+x)$。为了比较，我们还报告了厄米稀释带状随机矩阵系综的本征函数和谱性质。