软同步坐标系中的离散引力图谱技术

本文发展了关于利萨罗积分中对连边长度尺度的后果的工作，其中某种连边尺度作为考虑函数积分中钟形测度形状后，扰动展开的最优起点。考虑了一种“超立方”结构（某些变量被冻结），其由度数 g_{λμ} 在节点处描述。该度数被参数化以使测度为 Lebesgue 形式。这种参数化的线性部分导致近似有限连续图谱的离散形式 Feynman 图；非线性部分则产生新的顶点和图谱。作为测度最大点的连边尺度约为 ~η^{1/2}，其中 η 定义了类似 ( - det || g_{λμ} || )^{η/2} 的自由因子于测度中，应为大参数以确保在对连边积分中发挥真正作用。 a priori 看，扰动展开可能包含 η 的递增次方，但在测度最大点邻域内的起始点处不会发生，在该邻域之外则会发生。这似乎是一种建立连边尺度的动态机制。我们使用本文中讨论的近期论文 arXiv:2601.02181 中的软同步坐标系的离散版本，以 principal value 类型方案进行处理。这允许以已知闭式形式的低水平固定时向长度尺度。这种坐标系与量化传播器到连续情形的分析性质的细化有限差分形式动作一起考虑。