软同步规范化：主值预处理

重力场中的同步规范化（$g_{0 \lambda} = - \delta_{0 \lambda}$）由于在 $p_0 = 0$ 处的引力子传播器中存在奇点而无法定义。此前我们通过考虑规范 $n^\lambda g_{\lambda \mu} = 0$, $n^\lambda = (1, - \varepsilon (\partial^j \partial_j )^{- 1} \partial^k )$ 在极限 $\varepsilon \to 0$ 中的“软化”来研究这种规范。现我们探讨使用主值预处理（不以标准柯西意义上）的方法，其大致相当于用奇点 $p_0^{-j} \Rightarrow [ (p_0 + i \varepsilon )^{-j} + (p_0 - i \varepsilon )^{-j} ] / 2$ 替换，这些奇点随后表现为分布。我们展示，这种传播器可通过向作用量添加形式一般的规范违反项来实现，该项归约为 $\sim \int f_\lambda \Lambda^{\lambda \mu} f_\mu \d^4 x$，其中 $\Lambda^{\lambda \mu}$ 是常数算子，取决于 $\partial$ 和度量函数 $f_\lambda$。分析了幽灵场对有效作用量的贡献。对于所需的中间正规化，理论在小尺度上的离散结构得以暗示。显示在极限 $\varepsilon \to 0$ 中，幽灵贡献可被忽略。