微扰引力中的软同步规范

试图在微扰引力中直接使用同步规范（$g_{0 \lambda} = - \delta_{0 \lambda}$）会导致引力子传播子在 $p_0 = 0$ 处出现奇点。这与时间规范（$A^a_0 = 0$）中 Yang-Mills 场 $A^a_\lambda$ 传播子的奇点类似。在那里，奇点被软化，将该规范获得为规范 $n^\lambda A^a_\lambda = 0$ 在 $\varepsilon \to 0$ 时的极限，其中 $n^\lambda = (1, - \varepsilon (\partial^j \partial_j )^{- 1} \partial^k )$。随后，$p_0 = 0$ 处的奇点被 $p_0 \pm i \varepsilon$ 的负幂次取代，从而我们以某种方式避开了这些极点。现在考虑微扰引力中对 $n^\lambda g_{\lambda \mu}$ 的类似条件，其在 $\varepsilon \to 0$ 时变为同步规范。与 Yang-Mills 情况不同，Faddeev-Popov 鬼场对有效作用的贡献非零，我们对此进行了计算。在此计算中需要中间正则化，为此我们假设理论在短距离处具有离散结构。该贡献的效果是改变泛函积分测度，或者例如向传播子添加非极点项。该贡献在 $\varepsilon \to 0$ 时消失。因此，我们有效地获得了在 $p_0 = 0$ 处奇点已解决的同步规范，其中只有物理分量 $g_{j k}$ 是活跃的，且无需计算鬼场贡献。