宇宙学时空中的同步坐标与规范不变可观测量

我们考虑在宇宙学微扰论中使用同步坐标的关系论方法来构造规范不变可观测量。我们在任意规范下的完全非线性理论中，将动力学同步坐标构造为度规微扰的非局域标量泛函。我们证明了在该动力学坐标系下定义的可观测量是规范无关的，并且完整的微扰度规在这些坐标中具有预期形式。我们的构造将线性化引力中广泛用于宇宙学微扰论的熟悉同步规范推广到了非线性理论。我们还给出了规范不变爱因斯坦方程在理想流体或标量场源下至微扰论二阶的表达式，并显式给出了由同步观测者或随物质场共动观测者测量的哈勃率至该阶的显式表达式。最后，我们考虑Minkowski和de Sitter背景上的量子化线性微扰，并计算同步坐标中规范不变度规微扰的二点函数，从一般线性协变规范中的二点函数出发。尽管规范固定后的二点函数包含规范模，我们证明所得的规范不变二点函数仅包含物理张量模，因此是正定的，即具有谱表示。