测地线光锥背景上的宇宙学扰动理论

受完全非线性的测地线光锥（GLC）规范启发，我们考虑其描述未扰动宇宙的一组类似坐标。以此为出发点，我们在此基础上构建了宇宙学扰动理论，研究了与该新扰动集合相关的规范变换性质，并展示了其与标准宇宙学扰动理论的联系。特别地，我们得出了标准扰动理论中哪一规范对应于 GLC 规范，并指出其作为标准同步规范之有用替代的地位。此外，我们利用了若干用于规范不变组合的可用定义。其中，我们构建了规范不变变量，使其取值等于线性化 GLC 规范扰动的值。这一选择的动机来自 GLC 规范的两个关键性质：i) 它在完全非线性层次上为类光观测量（如红移和角距离）提供了简洁表达式；ii) GLC 固有时与自由落体观测者的固有时一致。借助第一性质，精确表达式可轻易在线性阶展开，从而获得所选观测量的线性规范不变表达式。再者，第二特性自然地以该自由落体观测者测得的时间给出了物理观测量的规范不变表达式。最后，我们针对线性化角距离-红移关系具体展示了上述所有方面。