更高阶宇宙学可观测量的光锥方法

我们在以光锥坐标表示的背景几何上发展了第二阶宇宙学扰动理论，扩展了文献中可用的第一阶分析。特别是，我们研究了光锥上第二阶扰动量的规范变换，并建立其与标准扰动理论之间的联系。通过一致的匹配程序，我们识别出对应于非线性测地线光锥规范的第二阶规范固定，即已知的观察同步规范。我们随后强调其在概念上与标准同步规范的相似之处和不同之处。最后，在这个新的扰动框架内，我们采用完全规范不变的方法，计算了自由落体观察者看到的亮度-红移关系的第二阶表达式。惊人地，我们展示了如何在完全模型无关的方式下消除观察位置的发散。这些结果验证了我们的扰动框架，并将其确立为评估宇宙学可观测量的新形式alism。