重访二次 Poincaré 规范引力的稳定性

Poincaré 规范理论提供了一种基于 Poincaré 群规范化的引力研究方法，其齐次部分生成曲率，而平移部分产生挠率。本文重访了该框架下广泛研究的二次理论的稳定性。我们通过精确的后黎曼展开获得相关相互作用，在不固定任何背景的情况下分析了鬼场的存在性。我们发现，该理论的轴矢量部分与引力子部分表现出鬼场耦合，导致理论不稳定。值得注意的是，强制消除这些病态耦合会导致一个理论，其中要么轴矢量部分，要么挠率迹成为鬼场。我们得出结论：强制要求无鬼场通常会导致挠率变为非动力学的。然而，我们分析了允许挠率中存在一个动力学标量的两种特殊参数选择，并得到了相应的有效作用量，其中标量的动力学清晰可见。这些特殊情况分别等价于一个推广的 Brans-Dicke 理论和一个具有动力学 Barbero-Immirzi 赝标量场的 Holst 拉氏量。这两个部分可以共存，形成一个双标量理论。最后，我们讨论了如何通过引入额外的四维算子来避免矢量部分的鬼场性质。