再论Randall-Sundrum膜世界中的引力

我们指出了在Randall-Sundrum膜上计算引力子传播子时通常使用的规范固定（有时包括所谓的“膜弯曲”效应）的一些微妙之处。特别是，具有非零张力的膜明确地破坏了微分同胚的一部分，因此在存在（非共形）物质局域化于膜上的情况下，转向例如轴向规范或调和规范会出现微妙问题。因此，我们在仅将引力光子涨落设为零的规范中计算引力子传播子（实现此规范固定所需的微分同胚是完整的），但引力标量分量保持不变。我们指出，在高斯法向坐标（其中引力标量分量在膜上消失）中，引力子传播子在紫外区域靠近膜处发散。事实上，允许的规范变换（不会导致引力子传播子的这种紫外行为）使得引力标量与膜的耦合在紫外区域无法被规范消除。因此，在量子层面，我们预期膜世界体积作用中会产生各种附加项，包括涉及引力标量的项，通常需要微调（这与膜宇宙学常数的微调无关）来维持体引力与膜物质之间的相容耦合。我们还重申，在这种翘曲背景下，体中的高曲率项通常预期会使引力退局域化。