脊上世界情景下的宇宙扰动

我们研究了脊上世界情景下的宇宙扰动，其中物质场位于四维薄板上，引力在五维体积中传播。我们给出任意坐标系下体积中度量扰动和薄板上物质扰动的运动方程。随后构建与纵向坐标系和高斯正规坐标系扰动对应的规范不变扰动。纵向坐标系下的度量扰动可直接从三个主变量中推导，这些主变量分别描述标量、矢量和张量度量扰动，并满足五维波动方程。高斯正规坐标系下的扰动可直接与薄板上诱导度量扰动相关，另附有解释为薄板上有效 Weyl 能量-动量张量的体积自由度。我们构建描述该 Weyl 流体在薄板及其整个体积中有效密度、动量和压强的规范不变扰动。我们指出，在三维空间梯度可忽略的大尺度上，存在可在薄板及体积中保持不变的规范不变曲率扰动。