体暴胀子模型中的几何与宇宙学扰动

我们考虑一种由生活在5维体中的标量场动力学驱动的膜世界暴胀模型，即所谓“体暴胀子模型”，并研究体中的几何以及膜上的大尺度宇宙学扰动。体对膜的引力效应由5维Weyl张量的投影描述，我们记为$E_{\mu\nu}$。聚焦于一个快子势模型，我们在反德西特（AdS$_5$）背景与单一de Sitter膜下采取微扰方法。我们首先给出了体中$E_{\mu\nu}$的演化方程。接着，将其应用于空间均匀膜的情形，得到$E_{\mu\nu}$的两个不同积分表达式。其中之一在膜上求值时退化为先前所得表达式。另一个是新表达式，可能有助于分析体几何。然后我们考虑超视界尺度宇宙学扰动并评估体对膜的影响。在极限$H^2\ell^2\ll1$下，其中$H$为膜上哈勃参数、$\ell$为体曲率半径，我们发现即便存在非均匀性，膜上的有效理论也等同于经势简单重标度的4维爱因斯坦-标量理论。特别地，研究发现预期由$E_{\mu\nu}$空间各向异性部分引起的非平凡体效应可能仅出现在低能展开的一阶（即$O(H^4\ell^4)$）中。