膜世界暴胀中标量扰动的量子化

我们考虑了5维反德西特（AdS）体时空中的德西特膜上标量扰动的量子化。我们首先推导了5维引力扰动的主变量$\Omega$的二阶作用量。对于真空膜，存在$m>3H/2$的连续可归一化Kaluza-Klein（KK）模式。还存在一个质量为$m=\sqrt{2}H$的轻radion模式，它满足双膜的连接条件，但在单膜模型中是不可归一化的。我们对这些体扰动进行量子化，并计算了膜上投影Weyl张量的有效能量密度。如果膜上存在一个测试标量场扰动，那么在单膜模型中，$m^2 = 2H^2$模式以及零模和无限阶梯离散快子模式变得可归一化。这个无限阶梯离散模式以及$m>3H/2$的连续KK模式在慢滚展开的一阶上对标量场扰动引入了修正。我们推导了与体扰动耦合的Mukhanov-Sasaki变量的二阶作用量，这是进行量子化和确定暴胀期间膜上产生的标量扰动幅度所必需的。