膜世界宇宙学——微扰的规范不变形式

本文为膜世界模型的微扰发展了规范不变形式，其中我们的宇宙被实现为高维时空的边界。对于体时空为(n+m)维且具有对应于n维最大对称空间等度规群的空间对称性的背景模型，推导了体时空微扰的规范不变方程。进一步，对于m=2且膜在未微扰背景中为空间对称性下不变的边界的膜世界模型情形，在ZR2对称性假设下，从Israel连接条件推导了描述体微扰的规范不变变量与膜微扰变量之间的关系。特别地，对于体时空为常曲率时空的情形，证明了体微扰方程可约化为单个关于主变量的双曲型主方程，并且描述膜固有应力微扰的规范不变变量的物理条件通过连接条件为主方程提供边界条件。在此形式的基础上指出，对于给出真实膨胀宇宙模型的膜运动，似乎难以抑制对应于大质量激发的膜微扰。