作为暗能量解释的修正 Regge 微分学

本文利用 Regge 微分学,为 Einstein-de Sitter 宇宙学模型 (EdS) 中尺度因子 $a(t)$ 的时间演化构建了一个 Regge 微分方程。我们对 Regge 微分学方法提出两项修正:1) 允许空间超曲面上的图链接很大,正如相互作用的粒子位于不同星系时的直接粒子相互作用那样;2) 假设光度距离 $D_L$ 与图固有距离 $D_p$ 通过方程 $D_L = (1+z)\sqrt{\overrightarrow{D_p}\cdot \overrightarrow{D_p}}$ 相关联,其中内积可以不同于其通常的平凡形式。利用 Union2 汇编数据,即 Ia 型超新星的距离模数和红移,对修正 Regge 微分学模型 (MORC)、EdS 与 $\Lambda$CDM 进行了比较。我们发现,$\displaystyle \log{(\frac{D_L}{Gpc})}$ 对 $\log{z}$ 的最佳拟合直线给出相关系数 0.9955 和平方和误差 (SSE) 为 1.95。相比之下,采用 $H_o$ = 69.2 km/s/Mpc、$\Omega_{M}$ = 0.29 和 $\Omega_{\Lambda}$ = 0.71 时,最佳拟合 $\Lambda$CDM 给出 SSE = 1.79。采用 $H_o$ = 60.9 km/s/Mpc 时,最佳拟合 EdS 给出 SSE = 2.68。最佳拟合 MORC 给出 SSE = 1.77,$H_o$ = 73.9 km/s/Mpc,使用 $R = A^{-1}$ = 8.38 Gcy 与 $m = 1.71\times 10^{52}$ kg,其中 $R$ 为节点间当前的图固有距离,$A^{-1}$ 为来自我们非平凡内积的标度因子,$m$ 为节点质量。因此,MORC 在解释 Ia 型超新星的距离模数与红移方面优于 EdS 以及 $\Lambda$CDM,而无需诉诸加速膨胀,即不存在暗能量,宇宙始终处于减速状态。