利用大尺度结构测光红移巡天与宇宙微波背景透镜效应检验广义相对论

$E_G$ 统计量是评估广义相对论(General Relativity, GR)预测的有力工具,它通过探测可观测宇宙中大尺度结构上的引力势与星系成团性之间的关系来实现这一目的。在本研究中,我们结合暗能量巡天(Dark Energy Survey, DES) MagLim 样本的测光红移数据与 Planck 2018 宇宙微波背景(Cosmic Microwave Background, CMB)透镜图,对 $E_G$ 统计量加以约束。不同于光谱红移巡天,测光红移测量存在显著的红移不确定性,这使得以高精度约束红移畸变参数 $\beta$ 颇具挑战性。我们对该参数采用一种新的定义 $\beta(z) = {f\sigma_8(z)}/{b\sigma_8(z)}$。在该形式下,我们利用人工神经网络(Artificial Neural Networks, ANN)方法重构结构增长率 $f\sigma_8(z)$,同时直接采用 DES 合作组给出的、与模型无关的参数 $b\sigma_8(z)$ 约束。在由 DES 测光数据与 Planck 透镜数据联合得到角功率谱 $C_\ell^{gg}$(星系-星系)与 $C_\ell^{g\kappa}$(星系-CMB 透镜)之后,我们推导出 $E_G$ 统计量的新测量结果:在四个红移区间 $z = 0.30, 0.47, 0.63, 0.80$ 上分别为 $E_G = 0.354 \pm 0.146$、$0.452 \pm 0.092$、$0.414 \pm 0.069$ 与 $0.296 \pm 0.069$(68% 置信度),这些结果与标准 $\Lambda$CDM 模型的预测相一致。最后,我们利用中国空间站望远镜未来的测光红移数据并结合 CMB-S4 项目的透镜测量,对 $E_G$ 统计量进行了预测,表明可将 $E_G$ 的约束精度提升至约 1%,从而提高宇宙学尺度上对 GR 检验的精度。