离散傅里叶变换、量子 $6j$-符号与深度截断四面体
几何拓扑
2021-03-23 v2 数学物理
math.MP
量子代数
摘要
量子 -符号的渐近行为与截断超理想四面体的体积密切相关\cite{C}，并在理解 -流形的 Turaev-Viro 不变量渐近性中起着核心作用。本文提出一个猜想，将一方面量子 -符号的离散傅里叶变换的渐近性，与另一方面各类深度截断四面体的体积联系起来。作为支持证据，我们证明了在二面角足够小时该猜想成立，并给出了二面角较大时的数值计算。一个关键观察是量子 -符号与深度截断四面体的共体积函数之间的关系，这本身也具研究意义。更大胆地，我们将该猜想推广到平面图 Yokota 不变量的离散傅里叶变换与深度截断多面体体积，并提供了支持证据。
引用
@article{arxiv.2009.03684,
title = {Discrete Fourier transforms, quantum $6j$-symbols and deeply truncated tetrahedra},
author = {Giulio Belletti and Tian Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.03684},
year = {2021}
}
备注
33 pages, 12 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2008.05045