量子6j符号的渐近性与广义双曲四面体的几何
几何拓扑
2023-08-29 v1 数学物理
math.MP
量子代数
摘要
我们仅在如3-流形的Turaev-Viro不变量定义中的可容许性条件下，建立了量子6j符号背后的几何。作为分类，我们表明量子6j符号中的6-元组精确地对应于以下对象的二面角：(1)球面四面体，(2)广义欧氏四面体，(3)广义双曲四面体，或(4)在退化情形下为欧氏平面中四条有向直线之间的夹角。我们还表明，在很大一类情形中，6-元组总给出广义双曲四面体的二面角，且相应量子6j符号的指数增长率等于该广义双曲四面体的适当定义的体积。值得提及的是，广义双曲四面体的体积可为负，因此相应的量子6j符号序列可能呈指数衰减。这是一种此前从未被认识到的新现象。
引用
@article{arxiv.2308.13864,
title = {Asymptotics of quantum $6j$-symbols and generalized hyperbolic tetrahedra},
author = {Giulio Belletti and Tian Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.13864},
year = {2023}
}
备注
55 pages, 16 figures