G-分次向量空间范畴上的广义6j符号
范畴论
2025-02-18 v2 量子代数
摘要
任意球面融合范畴的选择都定义了一个有向闭3流形的不变量，该不变量通过选择流形的三角剖分并考虑一个状态和模型来计算，该模型为三角剖分中的每个四面体分配一个6j符号。Meusburger将此方法推广到了带有缺陷数据的有向闭3流形。在最近的一篇论文中，她构建了一族由特定球面融合范畴、双模范畴、有限双模函子和模自然变换参数化的此类流形不变量。Meusburger为这些对象定义了广义6j符号，并引入了一个状态和模型，该模型为带有缺陷数据的流形三角剖分中的每个四面体分配一个广义6j符号，所使用的6j符号类型取决于四面体内出现的缺陷数据。本研究在G-分次向量空间范畴上提供了合适的双模范畴、双模函子和模自然变换的非平凡例子。我们的主要结果是利用矩阵对模函子进行描述，这使得我们能够在G为有限循环群时对这些函子进行分类。此外，我们计算了G-分次向量空间范畴、此类范畴上的（双）模范畴以及（双）模函子的广义6j符号。
关键词
引用
@article{arxiv.2409.09055,
title = {Generalised 6j symbols over the category of $G$-graded vector spaces},
author = {Fabio Lischka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.09055},
year = {2025}
}
备注
Master's thesis; v2: Example 5.11 corrected