由有限张量范畴及其双模上的态和构造的模函子
量子代数
2022-03-24 v2 高能物理 - 理论
范畴论
摘要
我们构造了一个模函子，其取值于有限范畴、左正合函子与自然变换的幺半双范畴中。该模函子定义于2-标架的边界上。因此，我们不需要要求构造中出现的有限范畴是半单的，也不要求赋予二维层上的有限张量范畴一个 pivotal 结构。我们的方案可理解为一个态和构造。态和变量被赋予一维层，并取有限张量范畴上的双模范畴中的值，由此我们也考虑了边界与缺陷的存在。我们的构造使我们能够显式计算与曲面相关的函子以及作用于其上的映射类群表示。
引用
@article{arxiv.1911.06214,
title = {A modular functor from state sums for finite tensor categories and their bimodules},
author = {Jürgen Fuchs and Gregor Schaumann and Christoph Schweigert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.06214},
year = {2022}
}
备注
159 pages in tac documentclass, several figures. v2: Added concise summary of the proof of the main Theorem 2.15 (Section 5.43). Corrected erroneous formulation in Definition 5.20. Various further minor modifications and additions