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平面 Sobolev 延拓域边界的维数估计

经典分析与常微分方程 2020-06-26 v1 泛函分析

作者: Danka Lučić , Tapio Rajala , Jyrki Takanen

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摘要

我们通过边界的弱平均孔隙度,证明了有界单连通平面 Sobolev $W^{1,p}$ -延拓域边界的一个渐近尖锐的维数上界。我们通过例子说明了估计的尖锐性。

关键词

Sobolev 延拓域维数估计边界弱平均孔隙度平面域单连通

引用

@article{arxiv.2006.14213,
  title  = {Dimension estimates for the boundary of planar Sobolev extension domains},
  author = {Danka Lučić and Tapio Rajala and Jyrki Takanen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2006.14213},
  year   = {2020}
}

备注

16 pages, 4 figures