具有 H"ormander 扩散的退化平均场博弈
偏微分方程分析
2023-08-22 v1
摘要
本文研究一类由具有 H"ormander 扩散的平均场博弈产生的退化平均场博弈系统，其中一般参与人在某些点可能具有“禁止”方向。我们在此证明了描述博弈中纳什均衡的 PDE 系统在加权 H"older 空间中经典解的存在性与唯一性。退化导致向量场不交换以及基本解的缺失，这是全局 Schauder 估计与弱最大值原理证明中的主要困难。基于局部化技术的思想与退化算子的局部齐次性，我们推广了最大正则性结果并获得了全局 Schauder 估计。对于弱最大值原理，我们构造了一个次解来代替退化算子的基本解。
引用
@article{arxiv.2308.10434,
title = {Degenerate Mean Field Games with H\"ormander diffusion},
author = {Yiming Jiang and Jingchuang Ren and Yawei Wei and Jie Xue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.10434},
year = {2023}
}
备注
We deeply appreciate your consideration of the manuscript. Thank you very much