基于冰模型的 SO(2n+1,C) 的 Weyl 特征标公式的形变
组合数学
2018-11-30 v1
摘要
我们探索奇正交群 的最高权特征标形变的组合公式。我们的目标是将这些特征标的形变表示为统计力学模型的配分函数——特别是二维可解格点模型。在 Cartan 类型 中，Hamel 和 King [8] 以及 Brubaker、Bump 和 Friedberg [3] 给出了产生此类形变的矩形格点上的方冰模型。在类型 之外，使用具有额外边界条件的矩形格点找到了冰型模型，这些边界条件分为两类——具有“嵌套”和“非嵌套弯折”的模型。我们的结果填补了文献中的空白，首次给出了类型 中具有非嵌套弯折的此类公式。在类型 中，Proctor [19] 编录了许多已知的最高权表示基向量的组合参数化。我们表明，其中一些通过适当的双射（Sundaram [21] 和 Koike-Terada [15] 的双射）允许冰型模型，而 Proctor 给出的其他例子则不允许。
引用
@article{arxiv.1811.11879,
title = {Deformations of the Weyl Character Formula for $SO(2n+1,\mathbb{C})$ via Ice Models},
author = {Yulia Alexandr and Patricia Commins and Alexandra Embry and Sylvia Frank and Yutong Li and Alexander Vetter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.11879},
year = {2018}
}
备注
24 pages, supported by NSF RTG grant DMS-1745638