表示 $\mathrm{Sp}_{2n}$ 与 $\mathrm{SO}_{2n+1}$ Demazure 原子和特征的准可解格点模型
组合数学
2022-08-03 v2 量子代数
表示论
摘要
我们构造了色格点模型，其配分函数表示辛与奇正交 Demazure 特征及原子。我们表明所构造的格点模型不可解，但能够证明存在足够多的杨-巴克斯特方程解，从而可计算相应配分函数的函数方程。由这些函数方程，我们确定模型的配分函数即为辛与奇正交李群的 Demazure 原子与特征。我们将此类格点模型称为准可解的。我们利用模型中容许态与 Proctor 模式的天然双射，给出逆 King 表与 Sundaram 表的一个右键算法。
引用
@article{arxiv.2101.08907,
title = {Quasi-solvable lattice models for $\mathrm{Sp}_{2n}$ and $\mathrm{SO}_{2n+1}$ Demazure atoms and characters},
author = {Valentin Buciumas and Travis Scrimshaw},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.08907},
year = {2022}
}
备注
36 pages, 12 figures; v2, updates to Section 3.4