半转对称交替符号矩阵与正交群特征的 Tokuyama 型因式分解
组合数学
2014-04-01 v2
摘要
半转对称交替符号矩阵 (HTSASMs) 是著名的交替符号矩阵的特殊变体，后者拥有悠久而迷人的历史。HTSASMs 本身是有趣的组合对象，一直是近期研究的焦点。在此，我们探索针对若干统计量对加权 HTSASMs 进行计数，以推导 Tokuyama 因式分解公式的正交群版本，该公式涉及 Weyl 分母公式的变形与展开乘以一般线性群特征。Okada 和 Simpson 已发现了 Weyl 原始分母公式对其他根系的变形，因此自然要问涉及其他根系的 Tokuyama 因式分解公式版本。在此，我们获得了这样一个公式，它涉及正交群的 Weyl 分母公式的变形乘以正交群特征的变形。
引用
@article{arxiv.1402.6733,
title = {Half-turn symmetric alternating sign matrices and Tokuyama type factorisation for orthogonal group characters},
author = {Angèle M. Hamel and Ronald C. King},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.6733},
year = {2014}
}
备注
37 pages, typos corrected