正交多项式在六顶点模型及其组合应用中的作用
数学物理
2009-11-23 v1 math.MP
摘要
利用正交多项式理论的方法，研究了具有domain wall边界条件的六顶点模型的配分函数与边界关联函数的Hankel行列式表示。对于模型参数的特定取值，对应于交错符号矩阵(ASMs)的1-、2-和3-计数，这些多项式分别退化为经典多项式（连续Hahn、Meixner-Pollaczek和连续对偶Hahn多项式）。因此，对ASMs计数可以得到统一且简化的处理，并得到了一些新结果，如ASMs的精细化3-计数。此外，正交多项式的使用使得我们能够用齐次模型的单点边界关联函数，表达参数取一般值时（部分）非齐次模型的配分函数。
引用
@article{arxiv.math-ph/0602033,
title = {The role of orthogonal polynomials in the six-vertex model and its combinatorial applications},
author = {F. Colomo and A. G. Pronko},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0602033},
year = {2009}
}
备注
Talk presented by F.C. at the Short Program of the Centre de Recherches Mathematiques: Random Matrices, Random Processes and Integrable Systems, Montreal, June 20 - July 8, 2005