权多面体与 Demazure 特征的饱和性
表示论
2023-02-10 v3 代数几何
组合数学
摘要
对于约化群 以及极大环面 和 Borel 子群，Demazure 模是 的有限不可约表示的某些 -子模，由 Weyl 群的元素索引。为了描述 Demazure 模中出现的 -权空间，我们研究这些权的凸包——Demazure 多面体。我们通过顶点和不等式来刻画这些多面体，并利用这些结果证明在 为经典李型单群的情况下 Demazure 特征是饱和的。具体到 ，我们恢复了 Fink、M\'esz\'aros 和 St. Dizier 以及 Fan 和 Guo 关于键多项式的结果，这些结果最初由 Monical、Tokcan 和 Yong 猜想。
引用
@article{arxiv.2202.05405,
title = {Weight polytopes and saturation of Demazure characters},
author = {Marc Besson and Sam Jeralds and Joshua Kiers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.05405},
year = {2023}
}
备注
32 pages, 6 figures. v2 added references and relation to MV polytopes, and simplified proofs in section 5. v3 minor expository edits, and corrections to the relation to the geometry of MV cycles