仿射 Demazure 模与仿射格拉斯曼流形中的 T-不动点子概形
表示论
2008-11-20 v3 代数几何
摘要
设 G 为定义在 \C 上的 A 型或 D 型单代数群，T 为 G 的极大环面。对于 G 的支配余权 \lambda，仿射格拉斯曼流形 Gr_G 中施布伯特簇 \bar{Gr}_G^\lambda 的 T-不动点子概形 (\bar{Gr}_G^\lambda)^T 是一个有限概形。我们证明了与 \lambda 对应的 level one 仿射 Demazure 模的对偶与 (\bar{Gr}_G^\lambda)^T 的函数环（由 Gr_G 上的某个线丛扭曲）之间存在自然同构。利用这一事实，我们为 A、D、E 型仿射代数的基本表示与格顶点代数之间的 Frenkel-Kac-Segal 同构提供了几何证明。
引用
@article{arxiv.0710.5247,
title = {Affine Demazure modules and $T$-fixed point subschemes in the affine Grassmannian},
author = {Xinwen Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.5247},
year = {2008}
}
备注
25 pages,