基于深度算子学习的反应扩散 PDE 的事件触发backstepping边界控制
最优化与控制
2025-04-03 v1
摘要
本文提出了一种用于反应扩散 PDE 的事件触发边界控制方案，结合算子学习与backstepping方法。我们的首次贡献旨在学习backstepping核函数，这本质上诱导了对事件触发增益及控制律的学习。通过神经算子(DeepONet)近似构建控制律中的核函数，以提高计算效率。随后，基于植入系统和由DeepONet给出的连续时域控制律，设计了动态事件触发机制，以确定作用于信号的更新时间。在所得的事件驱动闭环系统中，发现最小等待时间存在严格的正下界，且独立于初始条件。因此，可保证不存在Zeno行为。此外，通过Lyapunov分析，证明了反应扩散 PDE 状态及事件触发机制中动态变量的 L2 范数指数收敛于零。通过数值仿真说明了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2504.01108,
title = {DeepONet of dynamic event-triggered backstepping boundary control for reaction-diffusion PDEs},
author = {Hongpeng Yuan and Ji Wang and Mamadou Diagne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.01108},
year = {2025}
}