利用 resurgence 解码微扰理论：Stokes 现象、新鞍点与 Lefschetz thimbles

Resurgence 理论表明，量子场论（QFT）中的非微扰（NP）数据与微扰（P）数据在定量上是相关的，并且可以从微扰理论中提取路径积分非微扰鞍点场构型的详细信息。传统上，QFT 中仅考虑稳定的 NP 鞍点，并利用同伦群考量对其进行分类。然而，在许多 QFT 中，相关的同伦群是平凡的，即使它们非平凡，也会遗漏许多 NP 鞍点。Resurgence 提供了超越传统拓扑考量的 NP 鞍点精细分类。为了展示其中一些思想，我们研究了 $SU(N)$ 主手征模型（PCM），这是一种二维渐近自由矩阵场论，由于相关同伦群平凡而没有瞬子。我们利用绝热连续性到达 NP 效应可计算的弱耦合区域。随后，我们利用 resurgence 理论揭示了新型'fracton'鞍点的存在及其作用，事实证明它们是此前观测到的不稳定'unition'鞍点的分数化组分。Fracton 在 PCM 的物理过程中起着至关重要的作用，并负责该理论的动力学生成质量隙。此外，我们表明 fracton-anti-fracton 事件是't Hooft 重正化子的弱耦合实现，并论证了在半经典展开中重正化子模糊性被系统性地抵消。我们的结果支持了路径积分的半经典展开可几何化为对 Lefschetz thimbles 求和的猜想。