量子相变与复活：来自 3d $\mathcal{N}=4$ SQED 的启示

我们研究具有相变的量子场论的复活结构，以揭示复活与相变之间的关系。特别地，我们聚焦于具有多个超多重态的三维 $\mathcal{N}=4$ 超对称量子电动力学（SQED），其中近期在大味极限下提出了二阶量子相变。我们从 Lefschetz 鞍与复活的观点给出相变的解释。为此，我们研究由超对称局域化得到的配分函数的大味展开之 Lefschetz 鞍结构与性质。我们证明二阶相变被理解为 Stokes 与反 Stokes 现象同时发生的现象。相变的阶数由临界点上鞍点如何碰撞决定。此外，由于超对称性，该相变伴随无穷多个 Stokes 现象。这些特征如复活理论所预期般恰当地映射到 Borel 平面结构。鉴于来自 SQED 的启示，我们对复活与相变间关系给出更一般的讨论。特别地，我们展示如何从 Borel 重整化技术解码相变的信息。