大阶关系的复兴

复兴在物理学中的主要应用之一是通过大阶关系解码非微扰效应。这些关系将可观测量微扰渐近展开与围绕其他鞍点的展开联系起来。这些数据共同统一在描述非微扰结构的跨级数中。已知大阶关系本身也采取跨级数的形式。我们研究这些大阶跨级数，揭示了一个有趣的底层几何结构，我们称之为“Borel柱面”，并证明大阶跨级数本身也是复兴的——即：它们的非微扰扇区通过Borel留数相互“了解”，而这些留数本质上等于原始跨级数的留数。我们证明，在适当的重求和方案下，大阶关系通常是精确的：它们可用于精确计算微扰系数，而不仅仅是其大阶增长。最后，我们论证了Stokes现象在大阶关系中起着重要作用，例如当我们希望将微扰系数的离散指标扩展到任意复数值时。