超导体的复活理论

量子物理中一个重要的非微扰效应是超导体的能隙，它在耦合常数中呈指数小。一个自然的问题是，这一效应能否被纳入复活理论（resurgence）之中。本文朝此方向迈出了一些步骤。我们猜想，超导体基态能量的微扰级数呈阶乘发散，且其主导 Borel 奇点由超导能隙所支配。我们在吸引型 Gaudin-Yang 模型（一个具有类 BCS 基态的一维精确可解模型）中详细检验了这一猜想。为此，我们发展了计算其基态能量精确微扰级数至高阶的技术。我们还论证了该 Borel 奇点属于重整子（renormalon）类型，并识别出一类导致阶乘增长的图。我们在其他模型中给出了支持该猜想的额外证据。