变形超对称量子力学中多双子在全阶的复兴结构

我们研究了源自二维非线性 sigma 模型的量子力学模型中的复兴结构，重点关注近超对称和准精确可解的参数区域。通过将基态能量按超对称破缺变形参数 $\delta \epsilon$ 的幂次展开，我们推导出展开系数的精确结果。在由实多重态描述的模型类中，${\mathcal O}(\delta\epsilon)$ 基态能量具有非 Borel 可和的渐近级数，这会产生虚部模糊性，从而导致丰富的复兴结构。我们以 sine-Gordon 量子力学为例进行讨论，并证明来自复多双子解的半经典贡献正确地再现了精确结果中的相应部分，包括虚部模糊性。作为由手征多重态描述的典型模型，我们讨论了 $\mathbb C P^{N-1}$ 量子力学，并证明精确的 ${\mathcal O}(\delta \epsilon)$ 基态能量可以从半经典多双子贡献中完全重建。尽管 ${\mathcal O}(\delta \epsilon)$ 基态能量具有平凡的复兴结构，但在 ${\mathcal O}(\delta \epsilon^{2})$ 处出现了简单但丰富的复兴结构。我们展示了由非 Borel 可和微扰级数产生的 ${\mathcal O}(\delta \epsilon^{2})$ 虚部模糊性与 $N-1$ 个复双子解的半经典贡献中的虚部模糊性之间的完全抵消。我们还讨论了压扁 ${\mathbb C}P^1$ 量子力学的复兴结构。