S^1 上量子力学的精确WKB、完整复活结构与混合反常
量子物理
2025-06-03 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们研究了周期势中量子力学的精确WKB分析，该体系在 上具有 个极小值。我们将一般势问题的斯托克斯图描述为Airy型或退化Weber型基本单元的网络，并给出两者之间的对应字典。这两种表述等价，但各有优劣。精确WKB给出了与已知猜想及混合反常一致的量子化条件。圆周上 个极小值情形的量子化条件在由离散theta角（或Bloch动量）标记的希尔伯特子空间上因式分解，并与偶数 时的 't Hooft 反常以及奇数 时的全局不一致性相一致。利用 Delabaere-Dillinger-Pham 公式，我们证明了复活结构在这些基于离散theta真空的希尔伯特子空间内是封闭的，并通过一个变换说明这意味着固定拓扑扇区（复活三角形的列）在复活下也是封闭的。
引用
@article{arxiv.2103.06586,
title = {Exact-WKB, complete resurgent structure, and mixed anomaly in quantum mechanics on $S^1$},
author = {Naohisa Sueishi and Syo Kamata and Tatsuhiro Misumi and Mithat Ünsal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.06586},
year = {2025}
}