时变背景下量子化与粒子产生的精确 WKB 表述

微扰展开的发散之处正是有趣物理现象发生之地。时变背景下的粒子产生正是一例，被解释为从一个真空到另一个真空的跃迁。真空通常被定义为 WKB 近似有效的渐近态。然而，使用 WKB 方法存在若干概念与计算上的问题，因为 WKB 级数一般是发散的，量子化对级数中的高阶项不敏感，且无法捕捉解的全局行为。精确 WKB 分析是一种强大的重求和技术，为精确解的全局结构提供了分析工具以克服这些问题。本文通过充分利用精确 WKB 解作为模式函数并以此定义真空，确立了量子化。我们提供了一套自洽的精确 WKB 表述，无需借助已知的特殊函数且无需近似即可获得演化矩阵。我们发现，称为 Voros 系数的量在重整化与渐近态相容的精确 WKB 解中起着重要作用。我们表明，与非平凡 Voros 系数共存的歧义可通过施加物理量子化条件予以消除。我们的形式体系提供了一个概念上与实用上的框架，以提升我们对量子化与粒子产生的处理。结合其他近似技术，它可构成解决现有形式体系技术能力之外的一大类问题的基础。