Resurgence理论与全纯量子力学

在本工作中，我们研究全纯量子力学中的Resurgence程序。作为一个具体问题，我们考察全纯量子力学中四次非谐振子的Resurgence现象，使用玻色子算符的Bargmann表示。在该框架下，微扰能级级数被证明是Gevrey-1型且仅在跨越Stokes线进行延拓后可Borel求和。瞬子算符作为Segal–Bargmann空间中的相干态位移实现，提供了微扰系数与非微扰扇区之间的显式算子桥梁。外星导数关系生成了Bender–Wu模型特征性的完整Resurgence三角形，而重求和能量通过涉及该瞬子算符的期望值之比表示为超级数。作为具体演示，我们计算了前七个能级（$n=0,\dots,6$）在耦合常数$g$下的六阶结果；所得精确有理系数重现了经典的Bender–Wu结果，验证了全纯Resurgence方法的一致性和有效性。