$\eta$变形主手征模型中的复活现象

我们研究了在可积 $\eta$-变形存在下的 $SU(2)$ 主手征模型（PCM）。我们将该理论置于具有扭曲边界条件的 $\mathbb{R}\times S^1$ 上，然后紧致化圆以得到与 Whittaker-Hill 方程相关的有效量子力学。利用复活分析，我们研究了微扰论的大阶行为，并恢复了导致红外重整子（IR renormalons）的分子（fracton）事件。由于此 $\eta$-变形的存在，这些分子相较于标准PCM发生了修正，但它们仍是变形量子场论中类单位子（uniton-like）解的构成成分。我们还发现了新颖的 $SL(2,\mathbb{C})$ 鞍点，从而强化了如下猜想：一旦将路径积分的半经典展开写为定义在场空间复化中的 Lefschetz 韭叶（Lefschetz thimbles）上的和，便会产生复活跨级数（resurgent transseries）。最后，我们将该量子力学与规范群为 $SU(2)$ 且 $N_f=2$ 的 $\mathcal{N}=2~$ $4$维规范理论的质量变形联系起来。