红外重正化子的半经典实现

量子场论中的微扰级数通常是发散的渐近级数，且通常是不可 Borel 求和的，即求和后的级数是含糊的。这种含糊性与 Borel 平面上正实轴上的奇点相关。在量子力学中，存在这样的情况：微扰论中出现的含糊性被瞬子-反瞬子事件的类似含糊贡献所抵消。在渐近自由规范理论中，这一机制并不充分，因为微扰论产生的含糊性与 Borel 平面上的奇点相关，这些奇点距原点的距离比瞬子事件所实现的奇点近约 N 倍（N 为规范群的秩）。这些被称为红外重正化子极点，在 R**4 上它们不具备任何已知的半经典实现。通过利用 R**3 x S**1 上的连续性，并将 Bogomolny 和 Zinn-Justin 的工作推广到量子场论（QFT），我们识别出了对应于 Borel 平面上奇点的鞍点场构型（例如双荷子-反双荷子事件），这些奇点距原点的距离比 4d BPST 瞬子-反瞬子奇点近 N 倍。我们推测这些是 Borel 平面上的主导奇点，并且它们是难以捉摸的重正化子在弱耦合区域中的化身。