论量子场论中跨级数的结构
高能物理 - 理论
2025-08-04 v3 高能物理 - 唯象学
数学物理
math.MP
摘要
量子场论中的许多可观测量可以用跨级数来表示，即在微扰级数之外再加上通常由瞬子或重整化子导致的指数小修正的（通常是无限的）和。即使在耦合常数级数经过 Borel 重整之后，仍须对这一无穷指数小修正级数求和。有观点认为这会导致一种新的发散，有时被称为 OPE 的发散。我们证明，在量子场论的一些有趣例子中，该指数小修正级数在耦合常数逐阶意义下是收敛的。特别地，我们针对可积渐近自由理论的自由能给出了这一收敛性质的数值证据，该自由能近来在复苏理论的框架下被深入研究。我们的结果表明，在这些例子中，经 Borel 重整的跨级数给出一个定义良好的函数，且不存在进一步的发散。
引用
@article{arxiv.2302.08363,
title = {On the Structure of Trans-Series in Quantum Field Theory},
author = {Marcos Marino and Ramon Miravitllas and Tomás Reis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.08363},
year = {2025}
}