发散级数的求和：阶数依赖映射
数学物理
2010-01-06 v1 math.MP
摘要
求和方法在量子场论中起着非常重要的作用，因为所有微扰级数都是发散的，且展开参数并不总是很小。在此背景下已经尝试了许多方法，最著名的有Pade逼近、Borel--Pade求和、带映射的Borel变换，我们将简要描述这些方法，并重点介绍其中一种：阶数依赖映射（ODM）。我们回顾了该方法的基础，针对一类级数给出了直观论证来解释其收敛性，并通过几个简单的例子说明了其性质。自该方法提出以来，已经给出了一些严格的收敛证明。该方法也找到了许多应用，我们将列举其中几个。
引用
@article{arxiv.1001.0675,
title = {Summation of divergent series: Order-dependent mapping},
author = {Jean Zinn-Justin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.0675},
year = {2010}
}
备注
12 pages, CIRM09 workshop proceedings