微扰理论与平方和
强关联电子
2024-06-07 v3 高能物理 - 理论
量子物理
摘要
平方和(SoS)层次结构是一种基于半定规划的强大技术,可用于经典和量子优化问题。该层次结构有多个名称;特别是在量子化学中称为约化密度 matrix(RDM)方法。我们考虑该层次结构对三类系统复现弱耦合微扰理论的能力:自旋(或量子比特)系统、玻色系统(非谐振子)以及具有四次相互作用的费米子系统。对于此类费米子系统,我们证明4次SoS(在量子化学中称为2-RDM)不能复现二阶微扰理论,但6次SoS(3-RDM)可以(并且我们猜想其能复现三阶微扰理论)。事实上,我们确定了6次SoS的一个片段可以做到这一点,这可能有助于实际的量子化学计算,因为以比完整6次SoS更低的代价实现该片段或许是可能的。值得注意的是,该片段与Hastings和O'Donnell为Sachdev-Ye-Kitaev(SYK)模型所研究的片段非常相似。
引用
@article{arxiv.2205.12325,
title = {Perturbation Theory and the Sum of Squares},
author = {Matthew B. Hastings},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.12325},
year = {2024}
}
备注
15 pages; v2 minor corrections and clarifications, more consideration of number conservation; v3, typo corrections