利用求和平方方法改进扰动理论：第三阶

求和平方方法可对量子哈密顿量的能量给出严格的下界。不幸的是，通常需要求解半正定规划，这在计算上可能昂贵。此外，通常使用的四次求和平方（也称为 2RDM 方法）无法正确再现二阶扰动理论。本文给出一种通用方法，类似于 Wigner 的 $2n+1$ 规则，用于计算给定求和平方 ansatz 中误差的阶数。我们还给出一种基于扰动 ansatz 结合自洽方法求解对偶半正定规划的办法。作为示例，我们展示对于一类模型哈密顿量（二次项中存在间隙且四次项取为独立同分布的高斯分布），该自洽求和平方法在速度和准确性上均显著优于 2RDM 方法，也优于低阶扰动理论。随后，我们解释我们所实现的特定 ansatz 为什么不适合用于量子化学哈密顿量（由于某些大的对角项的存在），但我们建议一种可能适用的修改 ansatz，它将是后续工作的主题。