最优控制中的无穷维平方和
最优化与控制
2021-10-15 v1
摘要
我们引入一种近似方法，通过其弱形式的拉格朗日对偶来求解最优控制问题。该方法基于哈密顿量的平方和表示，并将先前从多项式优化中的方法推广到光滑问题的一般情形。这种表示是无穷维的，并依赖于一个特定的函数空间——再生核希尔伯特空间——该空间的选择旨在适应控制问题的结构。经过子采样后，它产生了一种实用的方法，相当于求解一个半定规划。我们通过对一个简单的低维控制问题进行数值应用来说明我们的方法。
引用
@article{arxiv.2110.07396,
title = {Infinite-Dimensional Sums-of-Squares for Optimal Control},
author = {Eloïse Berthier and Justin Carpentier and Alessandro Rudi and Francis Bach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.07396},
year = {2021}
}