对称形式化的平方和层级下界
数据结构与算法
2016-02-11 v2
摘要
我们引入了一种方法，用于在初始问题形式化具有高度对称性时证明平方和（SoS）/Lasserre层级下界。我们的主要技术定理允许将半正定性的研究简化为对“良态”单变量多项式不等式的分析。我们在两个问题上说明了该技术，一个无约束，另一个有约束。更精确地说，我们给出了Grigoriev/Laurent关于寻找完全图整数割多面体的下界的一个简短初等证明。我们还表明，SoS层级需要非常数轮数才能改进由覆盖不等式加强的最小背包线性规划的初始整数间隙2。
引用
@article{arxiv.1407.1746,
title = {Sum-of-squares hierarchy lower bounds for symmetric formulations},
author = {Adam Kurpisz and Samuli Leppänen and Monaldo Mastrolilli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.1746},
year = {2016}
}