利用 ADMM 在平方和规划中系数匹配条件的稀疏性
最优化与控制
2017-07-18 v2
摘要
本文引入一种基于交替方向乘子法 (ADMM) 的高效一阶方法，用于求解由平方和 (SOS) 规划产生的半定规划 (SDP)。当 SOS 规划在通常的单项式基中表述时，我们利用系数匹配条件的稀疏性来降低 ADMM 算法的计算成本。我们算法的每次迭代需要一次向半正定锥的投影，以及求解多个具有闭式解且无需任何矩阵求逆的二次规划。我们的技术在开源 MATLAB 求解器 SOSADMM 中实现。对源于无约束多项式最小化和多项式系统 Lyapunov 稳定性分析的 SOS 问题进行的数值实验表明，与内点法求解器 SeDuMi 和一阶求解器 CDCS 相比，具有加速效果。
引用
@article{arxiv.1703.01969,
title = {Exploiting Sparsity in the Coefficient Matching Conditions in Sum-of-Squares Programming using ADMM},
author = {Yang Zheng and Giovanni Fantuzzi and Antonis Papachristodoulou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.01969},
year = {2017}
}
备注
6 pages; Codes available from https://github.com/zhengy09/SOSADMM; accepted in the IEEE Control Systems Letters