稀疏半定规划齐次自对偶嵌入的快速ADMM方法
最优化与控制
2017-12-12 v2
摘要
我们提出了一种基于交替方向乘子法（ADMM）的高效一阶方法，用于求解具有弦稀疏性的原始-对偶半定规划（SDPs）对的齐次自对偶嵌入问题。通过一系列块消除，我们方法的每次迭代代价与将分裂方法单独应用于原始或对偶问题相同。此外，由于我们使用更小的半定锥，我们的方法比其他针对通用稀疏锥规划的一阶方法更高效。与先前利用弦稀疏性的首阶方法不同，我们的算法在可行时返回原始和对偶解，否则返回不可行性证书。我们的技术在开源MATLAB求解器CDCS中实现。来自SDPLIB库的三组基准问题的数值实验显示了相较于一些常见最先进软件包的速度提升。
引用
@article{arxiv.1611.01828,
title = {Fast ADMM for homogeneous self-dual embedding of sparse SDPs},
author = {Yang Zheng and Giovanni Fantuzzi and Antonis Papachristodoulou and Paul Goulart and Andrew Wynn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.01828},
year = {2017}
}
备注
6 pages; Codes are available from https://github.com/giofantuzzi/CDCS/tree/developer (conic solver CDCS); accepted in the IFAC 2017