微扰理论的威力
高能物理 - 理论
2018-02-01 v3 统计力学
高能物理 - 唯象学
数学物理
math.MP
量子物理
摘要
我们研究具有离散谱的量子力学系统。我们表明与某些最速下降路径（Lefschetz thimbles）相关的渐近级数可Borel重求和得到完整结果。利用基于Picard-Lefschetz理论的几何方法，我们刻画了微扰展开导致精确结果的条件。即使不满足此类条件，我们也解释了如何定义一种不同的微扰展开，其在不需要跨级数（transseries）即非微扰效应（诸如实（或复）瞬子）的情况下重现完整答案。给出了对若干量子力学系统的应用。
引用
@article{arxiv.1702.04148,
title = {The Power of Perturbation Theory},
author = {Marco Serone and Gabriele Spada and Giovanni Villadoro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.04148},
year = {2018}
}
备注
v1: 42 pages, 8 figures; v2: 43 pages, 9 figures, minor improvements and references added, matches JHEP published version; v3: minor corrections and references added