无幂级数的微扰论：非解析算符谱的迭代构造
量子物理
2022-12-19 v6 其他凝聚态物理
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
众所周知，量子力学微扰论常给出需要适当重求和的发散级数。本文讨论从这些发散一开始就得以避免的简单方法。利用松弛不动点迭代的基本技巧，我在任意强耦合下获得了多种棘手基态波函数的收敛表达式，包括四次、六次和八次非谐振子、类氢塞曼问题，以及 Herbst-Simon 哈密顿量（具有有限能量但瑞利-薛定谔系数为零）。这些结果挑战了耦合常数的非解析函数本质上是“非微扰”的观念。简要讨论了在精确对角化中的一种可能应用。
引用
@article{arxiv.2105.04972,
title = {Perturbation theory without power series: iterative construction of non-analytic operator spectra},
author = {Matteo Smerlak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.04972},
year = {2022}
}
备注
6 pages, 3 figures, 1 table + SI in source files